У 100 гранный кубик, меня есть. Я бросаю кубик, вы загадываете число. Если кроме вашего, вы выигрываете 100 тысяч рублей, выпадает любое другое число. Тогда появляется Майк Тайсон, бьет вас по лицу (оформляя вам длительный больничный с переломом челюсти) и забирает все ваши деньги, но если на кубике выпадает ваш номер.

Вы в деле?Вы думаете: играть или не играть? Какие шансы на успех в этой игре?, ну. Вариант 1. Приглашая принять участие в игре, вы звоните 99 своим друзьям. Один из вас проиграет, конечно. Больничную койку (с приветом врачам от Майка Тайсона), он не получит 100 тысяч и отправится. 9 миллионов рублей, зато остальные выиграют в сумме. Они смогут выделить часть денег с этой суммы на оплату лечения одного пострадавшего и  компенсацию морального и физического вреда, думаю. Среднее значение по ансамблю - это то, что вы выиграли. Ничего не значит, одна индивидуальная потеря. Тысяч рублей (и один перелом челюсти на всех), в среднем каждый участник  получил по. Вариант 2. Если бы вы решили сыграть 100 раз самостоятельно?, но был бы этот результат таким. Что в конечном счете вы повстречаетесь с Тайсоном, получите удар и потеряете все деньги, при таком сценарии существует 63% вероятность того. Среднее по времени (когда участвуете только вы) отличается от среднего по ансамблю (для вас и ваших друзей). Эргодичный процесс, это. Про подбрасывание монет Ранее что подбрасывание монет - эргодично, мы пришли к выводу. Равно средним результатам подбрасывания множества монет, ожидаемое значение подбрасывания одной монеты. Изменим условия, но давайте немного. Что я даю вам 40% прибыли за каждое выпадение орла, но забираю 30% ваших денег, если выпадет решка, представьте. Ста тысяч рублей, ставка начинается. Снова подумаем и все посчитаем, вы бы приняли условия игры?давайте. Если мы снова позовем 99 друзей. Что у половины друзей выпадет орел (каждый получит по 140 тысяч), а у другой половины выпадет решка (останется на руках по 70 тысяч), в среднем мы можем рассчитывать. Каждого на руках останется 105 тысяч, в среднем после игры. Как мы получили на 5% больше, чем у нас было до начала игры, группа. Перезапуская миллион раз - мы каждый раз получаем прибыль в, эту игру снова и снова: тысячи. Группой было бы разумным решением, принять ставку и сыграть. Но что было бы, если лично вы сделаете ставку 100 раз? Разберемся, а давайте. Снова про монетки Для потом проигрыш и сперва проигрыш, затем выигрыш, начала давайте рассмотрим два возможных события в игре:  сначала выигрыш. Капитал в этом случае?Смотрим, как будет изменяться. Победа, затем проигрыш: 40% (выигрыш) = 140K, 1 бросок: 100k. 30% (проигрыш) =, 2 бросок: 140k. Проигрыш, затем победа: 70K;2 бросок: 70K  + 40% (выигрыш)=, 1 бросок: 100k - 30% (проигрыш). Если то для вас полученный результат не должен быть неожиданным, вы дружите с математикой. 4 * 0,7 = 100K * 0,7 * 1,4Этот результат полностью меняет мышление, порядок умножения не имеет значения:100k *. Каждый получает 5 тысяч прибыли. получает уже 2 тысячи убытков. Что если вы сделаете эту ставку 100 раз подряд? В среднем вы потеряете деньги, произойдет. Если (при равном выпадении орлов и решек):, будет кидать группа из 100 человек. 50 * 140K + 50 * 70K = 11.2 миллиона в сумме на всех или 105 тысяч на каждого.

Вы только что потеряли 64% всех денег. Против 40% убыточных решек, а что если мы немного улучшим наши шансы на успех? пусть шанс выпадения прибыльных орлов будет составлять. 60 * 140K + 40 * 70K = 11,2 миллиона на всех или по 112 тысяч на каждого участника.

Небольшое изменение правил игры, позволило вам заработать  больше 37 миллионов. Если то мы получим средний результат - потеря 64% капитала, смоделировать ситуацию "100 ваших бросков" 100 тысяч. 32 решки) превращает ваши первоначальные 100 тысяч в  950 миллионов, но самый лучший результат моделирования (68 орлов. Эта ставками не эргодична, игра. Отличаются от среднего по времени (ваши 100 ставок), среднее по ансамблю (ставки 100 друзей) полностью. Какой можно сделать?, вывод. Распределение в случае среднего значения по ансамблю является жестким (низкий риск, низкая награда). В то время как распределение в случае среднего по времени чрезвычайно широкое (высокий риск, высокая потенциальная награда). Ок (и возможно даже интересно), это все прекрасно. Связано с инвестициями?, но как.

Пассивный и активный инвестор с точки зрения эргодичности Андрей  долгосрочным инвестором, является. +10 и -15%, в своей стратегии он рассчитывает на годовую доходность +30%. Каждый трехлетний цикл, доходность повторяется. То мы можем уверенно сказать:, если посмотреть на эти значения. Андрей получает доходность в среднем 8.3% в год. Костя трейдер,. Каждый день, он думает. Сделки ежедневно, совершает. +15% и -, его дневная доходность составляет последовательно: +60%. Трехдневный цикл продолжает повторяться, один и тот. Если то можем сказать:, мы посмотрим на эти значения. Костя получает доходность в среднем около 8,3%. Только в день.

Мы использовали среднее арифметическое, вы заметили подвох? для расчета. Ожидаемого значение в терминах эргодичности, среднее арифметическое полезно при нахождении. Второй 15%, а третий получил убыток - 50%, то их средний результат составляет 8% профита, если один трейдер заработал. А индивидуально, но большинство из нас инвестирует не в пуле с друзьями. Мы должны рассчитывать будущий результат как среднее по времени, в этом случае. А среднее геометрическое, а для этого нам нужно использовать не среднее арифметическое. Ожидаемая 7% в, доходность инвестора андрея составляет .

Активный может рассчитывать на следующий результат:, коля по своей стратегии.

Неожиданно,. Коли-трейдера - отрицательная, средняя доходность. Он бы превратил 100 тысяч  в 5 000 рублей меньше чем за четыре месяца, и если бы коля использовал эту стратегию в своей дневной торговле. Среднее геометрическое в инвестициях известно как CAGR или совокупный среднегодовой темп роста. Простой для покрытия полученного убытка, требуется прибыль большего размера, чтобы вернуться к первоначальным значениям капитала, урок заключается в. В то время как среднее геометрическое показывает всю картину целиком, обычное арифметическое среднее не отображает этот факт.

Один тем более значительной должна быть будущая прибыль, из "парадоксов в инвестициях" - чем больше убыток. Одна концепция эргодичности, это. Резюмируя Чему Что мы должны усвоить подбрасывая монетки?, мы можем научиться на примере эргодичности?. Мы разделяем риск, если уменьшаем наш потенциал роста прибыли, но также устраняем и недостатки.

Цель оптимизировать доходность и разбогатеть, инвестирования не просто. Не умереть бедным, цель.

Уильям Бернштейн

Страхование не создает богатство! Оно защищает богатство!